什么叫做方程(含有什么的什么叫做方程)
什么叫做方程
一．概念描述
现代数学：方程亦称方程式，含有未知数的什么叫做方程，是数学的一个重要概念和无数研究对象方程式赛车，什么叫做方程式的无解。它一般指含未知数或变数的等式，不仅指代数方程。
小学数学：2005年北京版教材第9册的第122页指出：像2x= 100，使方程左右两边相等的什么叫做方程，2x+50=100+50，x-7=9，4x+3=15这样的含有未知数的等式都叫作方程。2006年人教版教材五年级上册的第54页指出：像100+x= 250这样的含有未知数的等式，称为方程。
二．概念解读
在初等代数中增根，什么叫做方程式的解，只论代数方程和解，含有未知数的代数式和解的等式称为方程。按方程的解的状况，常把方程分为三类：
①条件等式方程，例如，2x+5= 3x就是满足x=5这个条件的等式。普通所说方程，常指的就是这类；②矛盾方程，如(x-两边2)2=x2-4x+1，无论x取什么数值，都不能使这个等式成立；③恒等方程，例如，（x-2）2=x2+4x+4中的未知数x，可取一切数值，等式恒成立，什么叫做方程。
在解析几何中，在平面或空间建立某种坐标系后，几何图形（例如曲线和曲面）常可用点的坐标所应满足的一个或几个方程情况来表示。例如，在空间直角坐标系中，平面由一个三元一次方程表示，直线由两个三元一次方程表示。
在现代数学意义中，什么叫做方程式，把方程含有式含变元解的等两边式称为方程。例如，变元为未知集合的集合方程（A∩X）UB=B；变元X为未知命题的逻辑方程(pɅx) νq=1等，什么叫做方程根的情况。
二．教学建议
(1)认识方程式方程，学习用字母表示数是首要环节方程式
学习用字目表示数，是代数学习的首要环节；理解用字母表示数的意义，是学习代数的关键，也是在后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数进行交流的前提条件。字母表示数的思想，深刻增根地提示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，什么叫做方程的解什么叫做解方程，把认识和推理提到一个更高的水平。学生对用字母表示数的理解，要在经历大量运用字母表示具体情境下数量关系的活动中实现。
英国一项关于儿童数学概念发展水平的研究表明，学生对解字母表示数的理解方式无解可以由低到高地概括为六个水平：
①一看到字母，就直接赋予它一个数值；②对题中的字母视而不见，不理睬，或者承认其存在，但不赋予它任何和解意义：③把代数式中的字母看作具体物体的记号，或直接看作物体；④把字母看作特定的未知量，这时字母在儿童心中无解是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算：⑤把字母看作广义的数，这时，在儿童心中字母是数，而且可以取多个值：⑥把字母看作变量，即儿童把字母看作可在一定范围内变的数，两组这种数之间有一种系统的关系。
研究还表明，只有少部分学生把字母看作广义的数，把字母看作变量的就更少了。大多数学生把字母当作具体的对象。正如一位教授所言，“字母表示数”，是一个非常丰富而又“难产”的概念。由此，我们要建立这样的认识：学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，要让学生和具体情境中反复体会用字母表示数的意义。在小学，什么叫做方程的解什么叫解方程，学生对代数知识的认识非常肤浅。例如，许多学生认为2x=7 与12y=7的意义不同。我们要注意纠正学生在学习中形成的不恰当概念。在教学时，从学生熟悉的生活中选择一些典型的数量关系，引导学生用字母表示数。具体说来，教师要抓住三个环节：如何引入用字母表示数；怎样引导学生理解含有字母的式子不仅表示数，还表不数量关系；注意让学生体会用字母表示数的好处。
(2)认识方程，让公共学生增根意义经历建立未知数方程模型的过程
方程方程式赛车思想的首要方面是“能根据具体问题中的数最关系列出方程，体会方程是刻画现实方程世界的一个有效的数学模型”。因此，教学应通过设计丰富的情境，让学生经历建立方程模型的过程，什么叫做方程有无数解。在教学认识方程时，什么叫做方程的解，教师就要有“建模”意识，什么叫做方程无解。
小学生由于认识的局限性，他们往往把运算中的等号看作“做什么”的标志。如在算式“3+2”的后面写上等号，往往被理解为执行运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是……”；而实际上，他们应把等号看作相等和平衡的符号，逐步认识到：这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在3+2与5之间建立了相等的关系。由此可见，在以往的教学中，我们要注意纠正如下“错误”，如学习两步计算的实际问题时，有叫解学生列出这样的算式：3×5=15+2=17（本）。而正确的写法应当是：3x5=15（本），15+2= 17（本），或3×5+2=17（本）。认识方程以及后续方程的学习，等式是学生需要面临和着力理解的重要代数概念。
“天平”为处理方程提供了一个强有力的智力图像。方程类似于一组天平，方程中的等号表示处于平衡状态---含有用天平平衡的道理，可以形象直观地帮助学生深化对“相等关系”的理解。利用等式性质解方程，重要的是帮助学生建立根如下规则：在等式的两边进行相同的运算，那么平衡就得到维持。解方程的过程，不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，什么叫做方程式赛车，而应当成为深刻理解上述规则的过程。
还要指出的是：在教学解方程的过中，什么叫做方程的解和解方程，教师还要注意教给学生检验的方法，什么叫做方程的公共解，并在练习中经常提醒学生对解方程过程公共中的每一步进行增根检验，什么叫做方程的增根。
四．推荐阅读
《小学数学教学策略方程式赛车》（张丹，北京师范大学出版社，2010）
该书的第方程式133-141页注意两边无解论述方程了方程的教学策略方程式赛车，什么叫做方程的意义。
